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【题目】如图,P是直线l外一点,ABC三点在直线l上,且PBl于点B,∠APC90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PAPBPC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

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【题目】(12)先阅读下面的例题,再按要求完成下列问题.

例:解不等式(x-2)(x+1)>0.

解:由有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,得

解不等式组,得x>2.

解不等式组,得x<-1.

所以不等式(x-2)(x+1)>0的解集为x>2x<-1.

解不等式:(1)>0;(2) <0.

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【题目】用小立方体搭一个几何体,是它的主视图和俯视图如图.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个立方块?最多需要多少个小立方块?

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【题目】张师傅根据某几何体零件,按1:1的比例画出准确的三视图(都是长方形)如图,已知EF=4cm,FG=12cm,AD=10cm.
(1)说出这个几何体的名称;
(2)求这个几何体的表面积S;
(3)求这个几何体的体积V.

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【题目】某一空间图形的三视图如下图所示,其中主视图:半径为1的半圆以及高为1的矩形;左视图:半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形;俯视图:半径为1的圆,求此图形的体积.

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【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:

租金(单位:元/时)

挖掘土石方量(单位:m3/时)

甲型挖掘机

100

60

乙型挖掘机

120

80

1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?

2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?

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【题目】某商场计划购进A、B两种商品,若购进A种商品20件和B种商品15件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.

(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元?

(2)若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件?

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【题目】如图,点M为锐角三角形ABC内任意一点,连接AM、BM、CM.以AB为一边向外作等边三角形△ABE,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN.

(1)求证:△AMB≌△ENB;

(2)若AM+BM+CM的值最小,则称点M△ABC的费马点.若点M△ABC的费马点,试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数;

(3)小翔受以上启发,得到一个作锐角三角形费马点的简便方法:如图,分别以△ABCAB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF,连接CE、BF,设交点为M,则点M即为△ABC的费马点.试说明这种作法的依据.

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【题目】一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图所示(尺寸单位:厘米),求一下这个零件的体积和表面积(写清计算过程)

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【题目】仔细阅读下面的例题:

例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.

解:设另一个因式为x+n,

x2-4x+m=(x+3)(x+n),

∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

解得

∴另一个因式为x-7,m的值为-21.

问题:仿照以上方法解答下面的问题:

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.

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同步练习册答案