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【题目】如图,在等边△ABC,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60,得到△BAE,连接ED,BC=5,BD=4,则有以下四个结论:①△BDE是等边三角形;②AE∥BC;③△ADE的周长是9;④∠ADE=∠BDC。其中正确结论的序号是(

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

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【题目】第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在ABCD上,AE=CF,连接AFBFDECE,分别交于HG.

求证:(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EFGH互相平分。

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B90°,ABCDMBC边上的一点,且AM平分∠BADDM平分∠ADC.

(1)求证:AMDM

(2)BC8,求点MAD的距离.

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【题目】
(1)计算: ﹣4sin30°+(2014﹣π)0﹣22
(2)解不等式组:

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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

(1)求证:BE=CD;

(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

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【题目】如图,已知∠ABC+ECB=180°,∠P=Q

1ABED平行吗?为什么?

2PBCD平行吗?为什么?

3)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.

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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点AE重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDEADBE交于点OADBC交于点PBECD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是______

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【题目】如图,已知抛物线y= (x+2)(x﹣4)(k为常数,且k>0)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D.

(1)若点D的横坐标为﹣5,求抛物线的函数表达式;
(2)若在第一象限内的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;
(3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止,当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?

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【题目】如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是

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同步练习册答案