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【题目】先化简,再求值:
(1)(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-π)0,y=(
)-1;
(2)(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=
,b=-2.
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【题目】如图,抛物线y1=
(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论: ①a=
;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2
其中正确结论的个数是( )![]()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为_____________.(点C不与点A重合)
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【题目】如图,矩形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上不与A、D重合的两点,连接MO、NO,并分别延长交BC边于M′、N′两点,则图中的全等三角形有_____对.
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【题目】某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是( )![]()
A.参加本次植树活动共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
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【题目】为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
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【题目】如图,点B在线段AC上,点D、E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC. ![]()
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q; (i)当点P与A、B两点不重合时,求
的值;
(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm;点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,他们同时出发,设运动时间为t秒.
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(1)出发2秒后,P,Q两点间的距离为多少cm?
(2)在运动过程中,△PQB能形成等腰三角形吗?若能,请求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能,则说明理由.
(3)出发几秒后,线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分?
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