【题目】如图1，平移三角形ABD,使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形，交AC于点E，AD平分∠BAC.

(1)猜想与之间的关系，并写出理由；

(2)如果将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到三角形,请问平分吗？为什么？

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

求证：（1）∠ACB=∠D；

（2）AB=EC.

【题目】如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，则DE= ．

（1）求证：△BEF 是等边三角形；

（2）若 AB=12，求 DE 的长．

【题目】如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为cm2 ．

【题目】如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.

(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

【题目】如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图象恰好过点D，则k的值为（ ）
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9

（1）如图 1，与 AD 相等的线段是_____；

（2）如图 2，若∠PAC=20°，求∠BDC 的度数；

（3）如图 3，当 65°<∠PAC<130°时，作 AF⊥CE 于点 F，若 EF=1，BE=5，求 DE 的长．