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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).
(1)①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;②画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2;
(2)如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标.
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【题目】如图,由于各人的习惯不同,双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件,曾老师对他任教的学生做了一个调查,统计结果如表所示:
2011届 | 2012届 | 2013届 | 2014届 | 2015届 | |
参与实验的人数 | 106 | 110 | 98 | 104 | 112 |
右手大拇指在上的人数 | 54 | 57 | 49 | 51 | 56 |
频率 | 0.509 | 0.518 | 0.500 | 0.490 | 0.500 |
根据表格中的数据,你认为在这个随机事件中,右手大拇指在上的概率可以估计为 . ![]()
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【题目】如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2cm的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是m2 . ![]()
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【题目】某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水300吨,计划内用水每吨收费3. 4元,超计划部分每吨按4. 6元收费.
(1)用代数式表示(所填结果需化简):
设用水量为
吨,当用水量小于等于300吨,需付款 元;当用水量大于300吨,需付款 元.
(2)若某单位4月份缴纳水费1480元,则该单位用水多少吨?
(3)若某单位5、6月份共用水750吨(6月份用水量超过5月份),共交水费2790元,则该单位5、6月份各用水多少吨?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点.
(1)点A的对称点A′的坐标为(1,-5),点B关于x轴的对称点B′的坐标为________,点C关于y轴的对称点C′的坐标为________;
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积.
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【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. ![]()
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①③
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【题目】某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下:
类型 | 轿车 | 货车 | 客车 | 其他 |
数量(辆) | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一辆机动车将经过这个收费站,利用上面的统计估计它是轿车的概率为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.
(1)过点B画直线AC的垂线,并注明垂足为G;
(2)线段 的长度是点B到直线AC的距离;
线段BC的长度是点 到直线 的距离;
(3)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段BC、BG的大小关系为:BC BG.
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【题目】下列说法正确的是( ) ①试验条件不会影响某事件出现的频率;
②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
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