【题目】在 中， 于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点．

（1）如图1，当点在线段上时，求证：．
（2）如图2，当点在线段上时，其它条件不变，请猜想与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，当点在线段 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与之间的数量关系．

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面积．

【题目】开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打九折，请问小芳至少要买多少支钢笔？

A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）

C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　．

（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= （x≠0）的图象上．

（1）求反比例函数y= （x≠0）的解析式和点B的坐标；
（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

【题目】小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为点，第2017次响起时为点（如图钟表，时间为12小时制）．

①方程的非负整数解只有；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果，那么是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．

A.0个B.1个C.2个D.3个