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【题目】开学初,小芳和小亮去商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.
1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
2)学校运动会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳,再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖励给校运动会中表现突出的同学,经双方协商,商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打九折,请问小芳至少要买多少支钢笔?

【答案】1每只钢笔3元,每本笔记本5元;(212支钢笔.

【解析】

1)根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元,可以得到相应的方程,解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
2)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以得到小芳至少要买多少支钢笔.

1)设每本笔记本的价格是x元,则每支钢笔的价格是(x-2)元,
×2
解得x=5
经检验,x=5是原分式方程的解,
x-2=3
即每支钢笔和每本笔记本各是3元、5元;
2)设小芳购买钢笔x支,则购买的笔记本为(48-x)本,
50+[3x+48-x×5-50]×0.9≤200
解得x≥11
即小芳至少要买12支钢笔.

练习册系列答案
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【题目】如图1ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4

1)求证:AB=AC

2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),

①若DMN的边与BC平行,求t的值;

②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

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A. ∠1∠2 B. ∠BMF∠DNF

C. ∠AMQ∠CNP D. ∠1∠2∠BMF∠DNF

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(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时,自变量x的取值范围.
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y= (x≠0)的图象上.

(1)求反比例函数y= (x≠0)的解析式和点B的坐标;
(2)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE(点O与点D是对应点),补全图形,直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点 为第一象限内一点,点轴正半轴上,且
1)求点的坐标;
2)动点以每秒2个单位长度的速度,从点出发,沿轴正半轴匀速运动,设点的运动时间为秒,的面积为,请用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;
3)如图2,在(2)的条件下,点坐标为,连接,过点轴的垂线交于点,过点 轴的平行线,在点的运动过程中,直线上是否存在一点,使是以为腰的等腰直角三角形?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,ABCCED均为等边三角形,且BCD三点共线.线段BEAD相交于点OAFBE于点F.若OF=1,则AF的长为(  )

A. 1 B. C. D. 2

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【题目】如图,是两个全等的三角形,.现将按如图所示的方式叠放在一起保持不动,运动,且满足:点E在边BC上运动(不与点BC重合),且边DE始终经过点AEFAC交于点M .

(1)求证:∠BAE=MEC

(2)当EBC中点时,请求出MEMF的值;

(3)在的运动过程中,能否构成等腰三角形?若能,请直接写出所有符合条件的BE的长;若不能,则请说明理由

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【题目】某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示,小球从最上方入口处投入,每次遇到黑色障碍物,等可能地向左或向右边落下.

(1)若乐乐投入一个小球,则小球落入B区域的概率为
(2)若乐乐先后投两个小球,求两个小球同时落在A区域的概率.

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