【题目】开学初,小芳和小亮去商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.
(1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
(2)学校运动会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳,再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖励给校运动会中表现突出的同学,经双方协商,商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打九折,请问小芳至少要买多少支钢笔?
【答案】(1)每只钢笔3元,每本笔记本5元;(2)12支钢笔.
【解析】
(1)根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元,可以得到相应的方程,解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
(2)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以得到小芳至少要买多少支钢笔.
(1)设每本笔记本的价格是x元,则每支钢笔的价格是(x-2)元,
×2
解得x=5,
经检验,x=5是原分式方程的解,
则x-2=3,
即每支钢笔和每本笔记本各是3元、5元;
(2)设小芳购买钢笔x支,则购买的笔记本为(48-x)本,
50+[3x+(48-x)×5-50]×0.9≤200
解得x≥11,
即小芳至少要买12支钢笔.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD : AD : CD=2 : 3 : 4,
(1)求证:AB=AC;
(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果要添加条件,使得MQ∥NP,那么下列条件中能判定MQ∥NP的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠BMF=∠DNF
C. ∠AMQ=∠CNP D. ∠1=∠2,∠BMF=∠DNF
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时,自变量x的取值范围.
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y= (x≠0)的图象上.
(1)求反比例函数y= (x≠0)的解析式和点B的坐标;
(2)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE(点O与点D是对应点),补全图形,直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点 为第一象限内一点,点在轴正半轴上,且.
(1)求点的坐标;
(2)动点以每秒2个单位长度的速度,从点出发,沿轴正半轴匀速运动,设点的运动时间为秒,的面积为,请用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;
(3)如图2,在(2)的条件下,点坐标为,连接,过点作轴的垂线交于点,过点 作轴的平行线,在点的运动过程中,直线上是否存在一点,使是以为腰的等腰直角三角形?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC与△CED均为等边三角形,且B,C,D三点共线.线段BE,AD相交于点O,AF⊥BE于点F.若OF=1,则AF的长为( )
A. 1 B. C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,和是两个全等的三角形,,.现将和按如图所示的方式叠放在一起,保持不动,运动,且满足:点E在边BC上运动(不与点B,C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于点M .
(1)求证:∠BAE=∠MEC;
(2)当E在BC中点时,请求出ME:MF的值;
(3)在的运动过程中,能否构成等腰三角形?若能,请直接写出所有符合条件的BE的长;若不能,则请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示,小球从最上方入口处投入,每次遇到黑色障碍物,等可能地向左或向右边落下.
(1)若乐乐投入一个小球,则小球落入B区域的概率为 .
(2)若乐乐先后投两个小球,求两个小球同时落在A区域的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com