(1)∠PCD＝∠PDC吗？为什么？

(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？

【题目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点． 如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 的值．

(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？

(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成.当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

【题目】如图1，已知，，；

（1）若，则__________；

（2）请探索与之间满足的数量关系？说明理由；

（3）如图2，已知平分，平分，反向延长交于点，求的度数．

（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，直接写出P的坐标为________

(3)点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个

0×2+1＝12……①

1×3+1＝22……②

2×4+1＝32……③

3×5+1＝42……④

……

（1）第⑤个式子　 　，第⑩个式子　 　；

（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：

（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．

【题目】某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．
（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=；
（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是 =90次），则这次调查的样本平均数是多少？
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？