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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB. ![]()
(1)求函数y=kx+b和y=
的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
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【题目】如图,在
中,
,
是过点
的直线,
于
,
于点
;
(1)若
、
在
的同侧(如图所示)且
.求证:
;
![]()
(2)若
、
在
的两侧(如图所示),且
,其他条件不变,
与
仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.
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(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?
(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.
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【题目】如图,直角三角形
中,
,
,
,
,过点
作
于点
.
(1)找出图中相等的锐角,并说明理由.
(2)求出点
到直线
的距离以及点
到直线
的距离.
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解:(1)
(已知),
,
,
,
.
同理可证,
.
(2)点
到直线
的距离
.
到直线
的距离为线段 的长度.
(填线段名称).
,
,
,代入上式,解得
.
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【题目】经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则这条平行线平分第三边;三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.
如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件?根据是什么?
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【题目】如图:在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC.
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(1)试说明:∠A=∠C;
(2)在(1)的解答过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
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【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
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(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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