【题目】如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】已知二次函数y=kx2+2（k﹣3）x+（k﹣3）的图象开口向上，且k为整数，且该抛物线与x轴有两个交点（a，0）和（b，0）．一次函数y1=（k﹣2）x+m与反比例函数y2= 的图象都经过（a，b）．
（1）求k的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

A. 6cm B. 9cm C. 3cm或6cm D. 1cm或9cm

2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；

有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；

通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．

【题目】如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO＝10，sin∠BOA＝ ．

（1）①在图中，求作△ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）;②求点B的坐标与cos∠BAO的值；
（2）若A，O位置不变，将点B沿 轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．

A. 18B. 9

C. 6D. 条件不够，不能确定