小明遇到这样问题：

如图1，在中，，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若，判断PD与PE的数量关系．

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题．

请回答：PD与PE的数量关系是______；

任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图2，在中，，将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD，过点D作，交AB于点E，，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明．

【题目】如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

(1)你所选三根木棒的长度分别为多少？请说明理由；

(2)求你所构成的直角三角形斜边上的高．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；

信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；

信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？

【题目】下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD

C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．