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【题目】如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.
(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).
(3)第(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.(1)∠APB的度数为_______°;(2)求证:△ABP≌△FBP;(3)求证:AH+BD=AB.
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【题目】已知一副三角板按如图1方式拼接在一起,其中边OA、OC与直线EF重合,
,![]()
图1中
______![]()
如图2,三角板COD固定不动,将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度
,在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方:
当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时,求满足要求的所有旋转角度
的值;
是否存在
?若存在,求此时的
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于
轴,若
和△ABC关于直线MN成轴对称.(1)请在网格中画出
;(2)请直接写出
的坐标;(3)若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣2)三点在格点上.
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(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标;
(3)求出△ABC的面积.
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【题目】已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点.
(1)如图1,若点E是OD的中点,点F是AB上一点,且使得∠CEF=90°,过点E作ME∥AD,交AB于点M,交CD于点N.![]()
①∠AEM=∠FEM; ②点F是AB的中点;
(2)如图2,若点E是OD上一点,点F是AB上一点,且使
=
=
,请判断△EFC的形状,并说明理由;![]()
(3)如图3,若E是OD上的动点(不与O,D重合),连接CE,过E点作EF⊥CE,交AB于点F,当
=
时,请猜想
的值(请直接写出结论).![]()
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【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a=______,b=______,c=______.
(2)先化简,再求值:-a2b+2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b)+abc
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