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【题目】以下是两张不同类型火车的车票:(“D×××次”表示动车,“G×××次”表示高铁):
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(1)根据车票中的信息填空:两车行驶方向 ,出发时刻 (填“相同”或“不同”);
(2)已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h,300km/h,如果两车均按车票信息准时出发,且同时到达终点,求A,B两地之间的距离;
(3)在(2)的条件下,请求出在什么时刻两车相距100km?
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【题目】某地管辖A,B,C,D四个镇,其中C,A,D三个镇在一条直线上,相互两镇之间的公路里程如图所示,由于大山阻隔,原来从A,C两镇去D镇都需绕到B镇前往.为了发展经济,缩短A,C两镇到D镇的路程,现决定开凿隧道修通A,C两镇直达D镇的公路AD.公路修通后从A镇去D镇的路程比原来缩短了多少千米?(参考数据:
=32,
≈46.65)
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【题目】(1)已知a+b=﹣
,求代数式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值.
(2)已知a,b,c是三角形的三边,且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0.求证:此三角形是等边三角形.
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【题目】某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状,积极响应国家号召,15位村民集资8万元,承包了一些土地种植有机蔬菜和水果,种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如下表:
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现有条件下,这15位村民应承包多少公顷土地,怎样安排能使得每人都有事可做,并且资金正好够用.
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【题目】如图,在平面直角坐标系上有个点
,点
第1次向上跳动1个单位至点
,紧接着第2次向左跳动2个单位至点
,第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P第200次跳动至点
的坐标是( )
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A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)
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【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整;
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解:∵EF∥AD
∴ =∠3 (两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 (__________________)
∴ ∥DG (__________________________)
∴∠BAC+______=180°(_________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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【题目】阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:
,称为数列
.计算
,
,
将这三个数的最小值称为数列
的价值.例如,对于数列2,﹣1,3,因为
,
,
,所以数列2,﹣1,3的价值为
.
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列﹣1,2,3的价值为
;数列3,﹣1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,﹣1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为
.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列﹣4,﹣3,2的价值为 ;
(2)将“﹣4,﹣3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为 ,取得价值最小值的数列为 (写出一个即可);
(3)将2,﹣9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为 .
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