[题目](1)已知a+b＝﹣.求代数式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值．(2)已知a.b.c是三角形的三边.且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0．求证:此三角形是等边三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】（1）已知a+b＝﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．

（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0．求证：此三角形是等边三角形．

【答案】（1）；（2）见解析．

【解析】

（1）先将原式化简变形，再根据整体代入法进行计算即可；

（2）先将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac进行变形，可得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，进而得出此三角形是等边三角形．

解：（1）原式＝a2﹣2a+1+2ab+b2+2a＝（a+b）2+1，

将a+b＝﹣代入，原式＝；

（2）证明：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，

∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，

∴（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，

∴此三角形是等边三角形．

练习册系列答案

一通百通小学毕业升学模拟测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）
A.1cm＜AB＜4cm
B.5cm＜AB＜10cm
C.4cm＜AB＜8cm
D.4cm＜AB＜10cm

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前3天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有．（在横线上填写正确的序号）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：，称为数列.计算，，将这三个数的最小值称为数列的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为，，，所以数列2，﹣1，3的价值为．

小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为；

（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为，取得价值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．