【题目】将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （ ）
A.新三角形与原三角形相似
B.新矩形与原矩形相似
C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D.都不相似

【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BDCE，求证：△ABD∽△ECA．

（1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙迟h到达B地；

（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．

正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

①李明同学做了如图乙的辅助线，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？

②如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

【题目】如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似．

⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分

别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？

⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

问这400间板房最多能安置多少灾民？

【题目】甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”． 甲同学的解答得到了老师的好评．
乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．

(1)如图(1)，当∠BAC＝108°时，证明：BC＝AB+CE；

(2)如图(2)，当∠BAC＝100°时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．

【题目】已知，如图，在四边形ABCD中， ，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使

求证： ；

求证： ；

若BF平分，请写出与的数量关系______不需证明