【题目】如图，画，并画的平分线．

（1）将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1），则　 　（选填＜，＞，＝）

（2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），与相等吗？试猜想、的大小关系，并说明理由．

拓展延伸1：在（2）条件下，过点P作直线，分别交、于点G、H，如图3

①图中全等三角形有多少对（不添加辅助线）

②猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．

拓展延伸2：

画，并画的平分线，在上任取一点P，作．的两边分别与、相交于E、F两点（如图4），与相等吗？请说明理由．

（1）求的面积；

（2）在图中画出与关于直线1成轴对称的；

（3）在如图所示网格纸中，以为一边作与全等的三角形，可以作出多少个三角形与全等（不要超出网格纸的范围）．

【题目】如图，中，的平分线相交于点D，过点D且，分别交AB、AC于点E、F、AB=6，AC=10，则△AEF的周长__．

(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.

(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.

(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.

ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) .

①APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值.

【题目】如图，中，，于，平分交于，交于．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

【题目】已知：如图，平分，且，D为延长线上的一点，，过D作，垂足为G．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

【题目】计算题
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c= ，d=（﹣ ）﹣1 ， 化简得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的条件下，试计算 ﹣cd．

【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= ，点B的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．