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【题目】某工厂设计了一款产品,成本价为每件10元.投放市场进行试销,得到如下数据:
售价x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
日销售量y(件) | … | 50 | 40 | 30 | 20 | … |
(1)若日销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,求这个一次函数解析式.
(2)设这个工厂试销该产品每天获得的利润为w(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(每天利润=每天销售总收入﹣每天销售总成本)
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【题目】如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图②,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,则∠CON=________;
(2)将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第________秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第________秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC(直接写出结果);
(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】列方程组解应用题:
为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:
A | B | |
价格(万元/台) | a | b |
节省的油量(万升/年) | 2.4 | 2 |
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
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【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,公路上距A处45千米的红方在B处沿南偏西67°方向前进实施拦截.红方行驶26千米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西37°方向前进,刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离AD.
(参考数据:sin67°≈
,cos67°≈
,tan67°≈
,sin37°≈
,cos37°≈
,tan37°≈
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【题目】小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.![]()
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【题目】如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′(点B的对应点是点B',点C的对应点是点C'),连接BB′,若AC′∥BB′,则∠C'AB′的度数为( )
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A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
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【题目】青岛是全车著名的海滨旅游城市,有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品,且只能选一项.以下是同学们根据游客选择整理的不完整的统计图(图①为旅游产品喜爱情况条形统计图,图②为旅游产品喜爱情况扇形统计图):
根据以上信息完成下列问题:![]()
(1)随机调查的游客有多少人;在扇形统计图中,A部分所占的圆心角是多少度.
(2)请将条形统计图①补充完整.
(3)请根据调查结果估计在3000名游客中喜爱大泽山葡萄的约有多少人.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( )
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A.
B.
C.
D. 1
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