Question

【题目】如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C'AB′的度数为（　　）

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据旋转的性质得到∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B＝30°，再根据平行线的性质即可得∠C′AB′＝∠AB′B＝30°．

解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，

∴∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，

∴∠AB′B＝ （180°﹣120°）＝30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′＝∠AB′B＝30°，

故选：B．