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【题目】要用12米长的木条,做一个有一条横挡的矩形窗户(如图),怎样设计窗口的高和宽的长度,才能使这个窗户透进的光线最多.

【答案】解:要使窗户透进的光线最多,就是要使窗户的面积最大.

设窗户的高为x(x<6)米,窗户的面积为y(平方米),则宽为 米,

因此可得到y与x的关系式为:y=x (x<6),

整理得:y=﹣ +4x,

在这个二次函数中,a=﹣ ,b=4,c=0,

∴当x=﹣ =﹣ =3时,y取得最大值: =6(平方米),

当x=3时, =2(米),

所以取矩形窗户的高为3米,宽为2米时,窗户的面积最大(最大值为6平方米),即窗户透进的光线最多


【解析】要使窗户透进的光线最多,就是要使窗户的面积最大.设窗户的高为x(x<6)米,窗户的面积为y(平方米),根据矩形的面积计算方法列出y与x的关系式,根据二次函数顶点坐标公式计算出对称轴,及顶点的纵坐标,根据自变量的取值范围得出答案即可。

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