Question

【题目】如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 ．

Answer 1

【答案】2 +4
【解析】解：∵点A在函数y= （x＞0）的图象上，

∴设点A的坐标为（n， ）（n＞0）．

在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=4，

∴OA2=AB2+OB2，

又∵ABOB= n=4，

∴（AB+OB）2=AB2+OB2+2ABOB=42+2×4=24，

∴AB+OB=2 ，或AB+OB=﹣2 （舍去）．

∴C△ABO=AB+OB+OA=2 +4．

所以答案是：2 +4．

【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．