【题目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②

解不等式组①，得x＞3，

解不等式组②，得．

所以原分式不等式的解集为x＞3或．

探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式．

应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张．

（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?

（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?

（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

【题目】如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m， ≈1.732）

【题目】已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若该方程无解，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求该方程的解．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE= ： ，BC=6，求切线BD的长．

【题目】小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移项，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同类项，得－x≤－3.④

两边都除以－1，得x≤3.⑤

【题目】如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．