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【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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【题目】如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形．
(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(﹣2，4)；
(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_____．
(3)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为______．
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【题目】如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，…P2019的位置，则点P2019的横坐标为( )
A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5
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【题目】在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．
（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟；
（2）小明修车用了多长时间？
（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
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【题目】根据所学知识完成小题：
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（2）【深入探究】如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．
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【题目】填空，将理由补充完整．
如图，
于
，
于
，
，求证：
．
证明：∵，（已知）
∴
（垂直的定义）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∵（已知）
又∵
（________________________）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∴（________________________）
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【题目】若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（ ）
A. （b+c）2＝b2+2bc+c2
B. a（b+c）＝ab+ac
C. （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D. a2+2ab＝a（a+2b）
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