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【题目】把下面的说理过程补充完整
已知:如图,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,求证:∠1=∠2.
证明:∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵∠ADE=∠EFC(已知)
∴ = ( )
∴DB∥EF ( )
∴∠1=∠2 ( )
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【题目】如图,AD∥BC,若∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,射线OM上有一动点P.
(1)当点P在A,B两点之间运动时,∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系.
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【题目】对于一个平面图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个关于整式乘法的等式.例如:计算左图的面积可以得到等式(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.
请解答下列问题:
(1)观察如图,写出所表示的等式: = ;
(2)已知上述等式中的三个字母a,b,c可取任意实数,若a=7x﹣5,b=﹣4x+2,c=﹣3x+4,且a2+b2+c2=37,请利用(1)所得的结论求ab+bc+ac的值
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【题目】作图题:如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格,
(1)利用网格线作图:
①在
上找一点P,使点P到
和
的距离相等;
②在射线
上找一点Q,使
.
(2)在(1)中连接
与
,试说明
是直角三角形.
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【题目】已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )
A.7
B.10
C.11
D.10或11
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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【题目】某商人制成了一个如图所示的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?
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