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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O,A,B,C,D,E的坐标分别为(0,0)(0,5),(4,5),(4,2),(9,2),(9,0).
(1)求这个图形的周长;
(2)求这个图形的面积.
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【题目】每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.![]()
(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2 , 并求出点B旋转到点B2的路径长.
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【题目】如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且BC=5m,它们都要到A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等,设BD为xm.
(1)请用含有x的整式表示线段AD的长为______m;
(2)求这棵树高有多少米?
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【题目】在平面直角坐标系中,有A(-1,3),B(4,3),C(m,a),D(m,b)(a≠b)四个互不重合的点.
(1)AB与x轴的位置关系是_____________,线段AB的长为__________;
(2)观察A,B两点的坐标关系或规律,根据(1)题的结论回答:CD与x轴的位置关系是____________,线段CD的长为__________.
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【题目】已知第三象限的点P(x,y)满足
,
.
(1)求点P的坐标;
(2)①点P到x轴的距离为_______;
②把点P向右平移m个单位后得到P1,则点P1到x轴的距离为______.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A的坐标是(3,4),点A1的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A平移到A1,点B,C的对应点分别是B1,C1.
(1)请画出平移后的△A1B1C1(不写画法),并直接写出点B1,C1的坐标;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P1的坐标为( ).
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=110°,将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置,旋转角α(0°<α<70°),若C′D′恰好经过点D,则α的度数为 . ![]()
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【题目】兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为 . ![]()
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