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【题目】探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

x

1

y

100

1)表格中x=   y=   

2)从表格中探究a数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知≈3.16,则   ;②已知=1.8,若=180,则a=   

3)拓展:已知,若,则b=   

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【题目】已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直,且∠COD比∠AOB3倍少60°,则∠COD的度数为_____

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【题目】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(01),然后接着按图中箭头所示方向跳动[(00)→(01)→(11)→(10)→],且每秒跳动一个单位,那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是(

A.(544)B.(444)C.(445)D.(545)

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【题目】如图所示,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为(30),(01),点D是线段BC上的动点(与端点BC不重合),过点D作直线y=﹣x+m交折线OAB于点E

1)请写出m的取值范围

2)记ODE的面积为S,求Sm的函数关系式.

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【题目】如图,两直线l1ykx2b+1l2y=(1kx+b1交于x轴上一点A,与y轴分别交于点BC,若A的横坐标为2.

1)求这两条直线的解析式;

2)求ABC的面积.

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【题目】如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度.

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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.

(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长.

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【题目】如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为 ,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为(
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(4,2)

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【题目】初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.

(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

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【题目】在直角坐标系中,有四个点A(﹣83)、B(﹣45)、C0n)、Dm0),当四边形ABCD的周长最短时,求的值.

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同步练习册答案