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【题目】探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)从表格中探究a与
数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知
≈3.16,则
≈ ;②已知
=1.8,若
=180,则a= ;
(3)拓展:已知
,若
,则b= .
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【题目】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
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A.(5,44)B.(4,44)C.(4,45)D.(5,45)
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【题目】如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y=﹣
x+m交折线OAB于点E.
(1)请写出m的取值范围 ;
(2)记△ODE的面积为S,求S与m的函数关系式.
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【题目】如图,两直线l1:y=kx﹣2b+1和l2:y=(1﹣k)x+b﹣1交于x轴上一点A,与y轴分别交于点B、C,若A的横坐标为2.
(1)求这两条直线的解析式;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度.![]()
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.![]()
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长.
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【题目】如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为
,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( ) ![]()
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(4,2)
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【题目】初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.![]()
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
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