【题目】如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形BFDE是平行四边形．

【题目】如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值：

（2）请把频数分布直方图补充完整：

（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”？

（1）将图①中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用 图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab 之间的等量关系是 ；

（2）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知 m+n＝6，mn＝5，则 m﹣n＝ ；

（3）将图①中的长方形和图③中的两个边长分别为 a、b 的正方形若干个，拼成如图④的长方形，则图④中的长方形的面积可以用两种不同的方法表示，则关系式 ．

【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

（1）小明家到学校的路程是 米．

（2）小明在书店停留了 分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．

（4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度为多少，在安全限度内吗？

解：∵DE∥BC，（ ）

∴∠DEF＝ ．（ ）

∵EF∥AB，

∴ ＝∠ABC．（ ）

∴∠DEF＝∠ABC．（ ）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝ °．

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF