【题目】某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）

A. y=0.12x，x＞0

B. y=60-0.12x，x＞0

C. y=0.12x，0≤x≤500

D. y=60-0.12x，0≤x≤500

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A，B，D三点的坐标分别是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax2+bx+c经过点D，M，N．

（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE﹣QC|最大？并求出最大值．

【题目】将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；


（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．

【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，，；）．

（1）①若，则的度数为_____________；

②若，则的度数为_____________．

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）当且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．

(1)求点A、B的坐标；

(2)连接PB，设三角形ABP的面积为s，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

①将诗词分成4组，第i组有首，i =1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（）天背诵第二遍，第（）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1，2，3，4；

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

解答下列问题：

（1）填入补全上表；

（2）若，，，则的所有可能取值为______；

（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．

【题目】如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）
参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知AB=5，AC=4，求⊙O的半径r．

【题目】已知如图，直线 ， 相交于点 ，．

（1）若 ，求 的度数；

（2）若 ，求 的度数；

（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．

如图，已知 ， ，求证： ．

证明： （已知），

（ ），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

∵ （已知），

（ ）．

（ ）．

（ ）．