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【题目】如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式;
(2)当
时,直接写出
的取值范围
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【题目】如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△ABC沿
轴向右平移,当点C落在直线
上时,线段BC扫过的面积为( )
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A. 16B. 8C. 8
D. 4
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【题目】如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C,D两点间的距离.![]()
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【题目】某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价2元,每天的销售量会减少8件.
(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
(2)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价﹣进价)×售出件数)
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【题目】把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
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【题目】台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形气旋风暴,有极强的破坏力,此时某台风中心在海域B处,在沿海城市A的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响. 试问:
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(1)A城市是否会受到台风影响?请说明理由.
(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.
(1)求证:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=110°,求∠ABE的度数.
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【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得;
(Ⅱ)解不等式②,得;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为 . ![]()
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