（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

【题目】如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．
（1）如图1，求证：EF∥AC；

（2）如图2，OP⊥AO交BE于点P，交FE的延长线于点M．求证：△PME是等腰三角形；

（3）如图3，在（2）的条件下：CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．
（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点且在直线BC下方，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

【题目】为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是( )

A. 跳绳次数最多的是160次

B. 大多数学生跳绳次数在140-160范围内

C. 跳绳次数不少于100次的占80%

D. 由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人

【题目】六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H，G．求证：

（1）EF与GH互相平分；
（2）在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的全等的三角形．

A. B. C. 3 D.

A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对