【题目】二次函数 的图象与 轴交于 (1, 0), 两点，与 轴交于点 ，其顶点 的坐标为(-3, 2).

（1）求这二次函数的关系式;
（2）求 的面积.

【题目】如图，在直角坐标系中，直线与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点，点E在第一象限，为等边三角形，连接AE，BE

求点E的坐标；

当BE所在的直线将的面积分为3：1时，求的面积；

取线段AB的中点P，连接PE，OP，当是以OE为腰的等腰三角形时，则______直接写出b的值

【题目】如图， 是⊙ 的直径， 、 为⊙ 上位于 异侧的两点，连接 并延长至点 ，使得 ，连接 交⊙ 于点 ，连接 、 、 .

（1）证明: ;
（2）若 ，求 的度数;
（3）设 交 于点 ，若 是 的中点，求 的值.

【题目】为了响应“足球进校园”的号召，学校开设了足球兴趣拓展班，计划同时购买A，B两种足球30个，A，B两种足球的价格分别为50元个，80元个，设购买B种足球x个，购买两种足球的总费用为y元．

求y关于x的函数表达式．

在总费用不超过1600元的前提下，从节省费用的角度来考虑，求总费用的最小值．

因足球兴趣拓展班的人数增多，所以实际购买中这两种足球总数超过30个，总费用为2000元，则该学校可能共购买足球______个直接写出答案

【题目】如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan∠ABO=2.

（1）则点A的坐标为 ， a=;
（2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标;
（3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d1、d2 ， 求d1+d2的最大值.

A. B.

C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分图象如图，则以下结论:① <0 ;② <0;③ =2;④方程 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为个.