Question

【题目】为了响应“足球进校园”的号召，学校开设了足球兴趣拓展班，计划同时购买A，B两种足球30个，A，B两种足球的价格分别为50元个，80元个，设购买B种足球x个，购买两种足球的总费用为y元．

求y关于x的函数表达式．

在总费用不超过1600元的前提下，从节省费用的角度来考虑，求总费用的最小值．

因足球兴趣拓展班的人数增多，所以实际购买中这两种足球总数超过30个，总费用为2000元，则该学校可能共购买足球______个直接写出答案

Answer 1

【答案】（1）；（2）元；（3）31，34，37

【解析】

根据总费用足球费用足球费用列出解析式即可；

先根据足球总数30个和总费用不超过1600求出x的取值范围，再根据一次函数的增减性求出总费用最小值；

设A足球购买m个，B足球购买n个，根据总费用为2000元列出方程，得到，再对n的值进行分类讨论，求出满足的整数解，即可得到总球数．

解：，即；

依题意得，

解得，，

又为整数，

，2，3．

，

随x的增大而增大，

当时，y有最小值元．

设A足球购买m个，B足球购买n个，依题意得，

．

解得或或．

，34，31．

故答案为31，34，37．