【题目】寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（ ）

A.小明调查了100名同学
B.所得数据的众数是40小时
C.所得数据的中位数是30小时
D.全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名

（1）写出点C ， D 的坐标；

（2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使S△EAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出CDP 、ABP 与BPD 之间的等量关系．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　．

（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

【题目】如图1， 与 为等腰直角三角形， 与 重合， ， ．固定 ，将 绕点 顺时针旋转，当 边与 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 （或它们的延长线）分别交 （或它们的延长线）于点 ，如图2．

（1）证明： ；
（2）当 为何值时， 是等腰三角形？

【题目】某汽车经销商购进 两种型号的低排量汽车，其中 型汽车的进货单价比 型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进 型汽车的数量与花40万元购进 型汽车的数量相等．销售中发现 型汽车的每周销量 （台）与售价 （万元/台）满足函数关系式 ， 型汽车的每周销量 （台）与售价 （万元/台）满足函数关系式 ．
（1）求 两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知 型汽车的售价比 型汽车的售价高2万元/台，设 型汽车售价为 万元/台．每周销售这两种车的总利润为 万元，求 与 的函数关系式， 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？

（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；

（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；

（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．

【题目】如图， 是等边三角形，点 在同一条直线上，且 ．

（1）请直接写出图中相似的三角形；
（2）探究 之间的关系，并说明理由．

【题目】如图，在等边 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（ ）

A.1∶3
B.2∶3
C. ∶2
D. ∶3

（1）请写出△ABC各顶点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；

（3）求出△ABC的面积．