【题目】计算题
（1）解方程：（x+1）2=9；
（2）解方程：x2﹣4x+2=0．

解： 因为DF平分∠CDA（已知）

所以∠FDC=∠________． （ ）

因为∠CDA=120°（已知）

所以∠FDC=______°．

因为DF//BE（已知）

所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）

所以∠BEC = 60°，又因为EC=EB，（已知）

所以△BCE为等边三角形．（_____________________________）

【题目】如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQ= DC．若AB=16，BC=20，则图中阴影部分的面积是 ．

(1)求AD的长；

(2)当P、C两点的距离为时，求t的值；

(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t值，使得？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

备用图

【题目】如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，点B的坐标是

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 ．

（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是 ．

（3）求四边形ABCD的面积

【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为 ．

【题目】[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

（1）[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？

（2）我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。
请结合图④证明点D也不在⊙O外.


[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE CD，延长CD交BE于点F，

图⑤
①求证：点B、C、A、F四点共圆；②求证：BF=EF.

（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）如图2，请再说出两种画角平分线的方法（要求画出图形，并说明你使用的工具和依据）

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．