探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，则BE与AF的数量关系是　 　．

(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么上述结论还成立吗？请利用图②说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．
求证：△ABD∽△DCE．

(1)请补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°；

(3)若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列问题：

(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．

(2)错误原因为________．

(3)本题正确结论是什么，并说明理由．

求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．

【题目】如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正确的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m