（1）试说明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

【题目】已知：如图，，M是BC的中点，DM平分．

（1）求证：AM平分；

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由；

（3）线段CD、AB、AD间有怎样的数量关系？请说明理由．

【题目】（1）如图1，在四边形中，，、分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点、，证明：．

请将证明的过程填写完整：

证明：连接，取的中点，连接、．

是的中点，是的中点，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

（2）运用上题方法解决下列问题：

问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，，、分别是、的中点，连接，分别交、于点、，请判断的形状，并说明理由；

问题二：如图3，在钝角中，，点在上，、分别是、的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，是直角三角形且，求证：．

【题目】如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行．

【题目】如图，平面直角坐标系中，，，，，直线过点，且与轴交于点．

（1）求点、点的坐标；

（2）试说明：；

（3）若点是直线上的一个动点，在轴上是否存在另一个点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2

（1）连接线段OB、OD、BD，求△OBD的面积；

（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；

（3）见备用图，连接 OB，OD，OD交BC于点E，∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F．

①当∠BEO的度数为n，∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．

②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．

【题目】如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；

(2)求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?

【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；

（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．