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【题目】如图,BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是∠A1BD的角平分线,CA2是∠A1CD的角平分线,BA3是∠A2BD的角平分线,CA3是∠A2CD的角平分线,若∠A1=α,则∠A2018为_____.
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【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.
(1)请判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,在(1)的结论下,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD.当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,在(1)的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外),∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?直接写出结论,其数量关系为 .
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【题目】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?
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【题目】为进一步推进青少年毒品预防教育“6.27”过程,切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力,我市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动,针对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.
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据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数;
(3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图;
(4)已知我市七年级有180000名学生,请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数.
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是______.
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【题目】如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,有以下结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的结论有_____个.
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【题目】如图1,
在直角坐标系第一象限内,
与
轴重合,
,![]()
,
,点
从点
出发,以每秒
个单位向点
运动,点
同时从点
出发以每秒3个单位向点
运动,当其中有一点到达终点时,另一点立即停止运动.
是射线
上的一点,且
,以
为邻边作矩形
.设运动时间为
秒.
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(1)写出点
的坐标( , );
;
.(用
的代数式表示)
(2)当点
落在
上时,求此时
的长?
(3)①在
的运动过程中,直角坐标系中是否存在点
,使得
四点构成的四边形是菱形?若存在求出
的值,不存在,请说明理由.
②如图2,以
为边按逆时针方向做正方形
,当正方形
的顶点
或
落在矩形
的某一边上时,则
(直接写出答案).
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【题目】已知:平面直角坐标系中,A(a,3)、B(b,6)、C(c,1),a、b、c都为实数,并且满足3b-5c=-2a-18,4b-c=3a+10
(1) 请直接用含a的代数式表示b和c
(2) 当实数a变化时,判断△ABC的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围
(3) 当实数a变化时,若线段AB与y轴相交,线段OB与线段AC交于点P,且S△PAB>S△PBC,求实数a的取值范围.
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【题目】某汽车销售公司4月份销售某厂汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的进价为30万元,每多售出1辆,所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家一次性返利给销售公司,每辆返利0.5万元.
(1)若该公司当月售出5辆汽车,则每辆汽车的进价为 万元.
(2)若汽车的售价为31万/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)
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