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【题目】如图1△ABC为等边三角形,点D为AB边上的一点,∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
(1)求∠EAF的度数;
(2)DE与EF相等吗?请说明理由
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【题目】有依次排列的三个数:“
,
,
”对这三个数作如下操作:对任何相邻的两个数,都用左边的数减去右边的数,将所得之差写在这两个数之间,即可产生一个新数串:“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作;做第二次同样的操作后又产生一个新数串:“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去,直到第
次操作后停止操作.则第
次操作所得新数串中所有各数的和为_____.
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【题目】已知甲、乙两个长方形纸片,其边长如图所示(m>0),面积分别为S甲和S乙.
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(1)①用含m的代数式表示S甲=_______________,S乙=_______________.
②用“<”、“=”或“>”号填空S甲_______________S乙,
(2)若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等,其面积设为S正,
①该正方形的边长是____________.(用含m的代数式表示);
②小方同学发现,“S正与S乙的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.
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【题目】2020年疫情期间,某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产口罩.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产口罩的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过36万元,
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个,那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?
甲 | 乙 | |
价格(万元/台) | 7 | 5 |
每台日产量(万个) | 10 | 6 |
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【题目】阅读材料,根据材料回答:
例如1:(-2)3×33=(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3
=[(-2)×3]×[(-2)×3]×[(-2)×3]
=[(-2)×3]3=(-6)3=-216.
例如2:
86×0.1256=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6=1.
(1)仿照上面材料的计算方法计算:
;
(2)由上面的计算可总结出一个规律:(用字母表示)an·bn=_______________;
(3)用(2)的规律计算:-0.42018×
×
.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.
(1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B在第一象限,顶点A,C分别在x轴和y轴上,直线l1:x=4与直线l2:y=4相交于点E,以点E为顶点的抛物线K经过点B(6,6).![]()
(1)求抛物线K的解析式.
(2)点P是线段OC上一点,点O关于AP的对称点为M,
①若点M落在直线l1或l2上时,将抛物线向下或向上平移多少,使其顶点落在AM上;
②若点M落在抛物线上,请直接写出一个符合题意的点P的坐标.
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