Question

【题目】2020年疫情期间，某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产口罩．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产口罩的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元，

（1）按该公司要求可以有几种购买方案?

（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（万个）	10	6

Answer 1

【答案】（1）有4种购买方案①购甲0台，购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台④购甲3台，购乙3台；（2）购买甲种机器2台,购买乙种机器4台

【解析】

（1）购甲x台，则购乙（6－x）台，根据“本次购买机器所耗资金不能超过36万元”列出一元一次不等式，即可求出x的取值范围，从而求出结论；

（2）购甲x台，则购乙（6－x）台，根据“本次购买机器所耗资金不能超过36万元且该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个”列出一元一次不等式组，即可求出x的取值范围，从而求出结论；

解：（1）购甲x台，则购乙（6－x）台

由题意可得7x＋5（6－x）≤36

解得：x≤3

所以x=0或1或2或3

当x=0时，6－x=6；

当x=1时，6－x=5；

当x=2时，6－x=4；

当x=3时，6－x=3；

答：有4种购买方案①购甲0台，购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台④购甲3台，购乙3台；

（2）购甲x台，则购乙（6－x）台

由题意可得

解得：

∴x=2或3

当x=2时，购买机器所耗资金为7×2＋5×（6－2）=34（万元）；

当x=3时，购买机器所耗资金为7×3＋5×（6－3）=36（万元）

∵34万元＜36万元

∴购甲2台，购乙6－2=4台所耗资金最少

答：为了节约资金应购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．