下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖形”图中，与、、的数量关系为____.

（2）如图（2），已知平分，，，求的度数.

由（1）结论得：

所以 即

因为

所以

所以.

解决问题:

（1）如图（3），直线平分, 平分的外角,猜想与、的数量关系是______；

（2）如图（4），直线平分的外角, 平分的外角,猜想与、的数量关系，并说明理由.

【题目】如图，在中，为的高，是的角平分线，若，

（1）求的度数；

（2）若点F为线段上任一点，当为直角三角形时，求的度数.

【题目】如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，已知斜坡CD长6 米，坡角∠DCE等于45°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的顶点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）．

【题目】如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．

（1）求∠CBA的度数．
（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73）．

【题目】如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF结果精确到米）

⑴在图中画出平移后的△A′B′C′；

⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ；

⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积。

【题目】如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．

（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）
（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）

【题目】如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：

（1）单摆的长度（ ≈1.7）；
（2）从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1）．

求证：∠AED=∠ACB．

证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（ ），

∴∠2= （ ），

∴AB∥EF（ ），

∴∠3= （ ），

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B= （等量代换），

∴DE∥BC（ ），

∴∠AED=∠ACB（ ）．