【题目】如图，抛物线 的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．
（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，四边形ABCD中，，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．

（1）求证：BC为⊙O的切线．
（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．

(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：

(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

（1）点Q在直线AP上且与点P 的距离为2，则点Q的坐标为 ，三角形BPQ的面积是______；

（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为（4，3），

①画出平移后的三角形；

②直接写出四边形的面积为 .

（1）若测评后结果如扇形图(图①)，且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为2：5：4：1，则图中a= ° ，β= °．

（2）若测试后部分统计结果如直方图(图②)，请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为 人．

（3）按上级要求，满意度必须不少于95％方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加 人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上．

【题目】为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题

（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．
（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？
（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①，，又，

，

能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又，

能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39.

（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

①它的立方根是 位数．

②它的立方根的个位数是 ．

③它的立方根的十位数是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）请直接填写结果：

① ；

② ；

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。

【题目】据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

（1）求B，C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．