【题目】如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是 的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若cos∠CAD= ，BF=15，求AC的长．

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）= ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；

由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

【题目】如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，
（1）求证：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）月均用水量的中位数落在第________小组；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？

【题目】某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元两次购进的A、B两种花草价格均分别相同．

、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

若再次购买A、B两种花草共12棵、B两种花草价格不变，且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

（1）CD与EF平行吗？并说明理由；

（2）若∠A=72°，求∠FEC的度数．

【题目】如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， =
（1）求证：OA=OB；
（2）已知AB=4 ，OA=4，求阴影部分的面积．

【题目】如图，平面直角坐标系中，点是直线上一动点，将点向右平移1个单位得到点，点，则的最小值为________.

【题目】已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．
（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；
（2）如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．