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【题目】如图，在平行四边形
中，
， 
，
，
， 垂足为
，在平行四边形的边上有一点
，且
.将平行四边形折叠，使点
与点合，折痕所在直线与平行四边形交于点
、
．
（1）求
的长；
（2）请补全图形并求折痕
的长．
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【题目】已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．
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【题目】已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 .
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【题目】我市在招商引资期间，把已经破产的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为了减少固定资产投资，将原来400平方米的正方形场地建成300平方米的长方形场地，并且长、宽的比为5:3，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，请问这些铁栅栏是否够用？
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【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题: 如图1，在矩形
中，对角线
、
相交于点
，且
，点
、
、
分别是
、
、
的中点，连接所
、
、
．
求证：
是等边三角形．
小明经探究发现，连接
、
(如图2)，从而可证
， 
，使问题得到解决．
（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；
参考小明思考问题的方法或用其他的方法，解决下面的问题：
（2）如图3，在四边形中， 
，
， 对角线、
相交于点，且
(
)，点、、分别是、、的中点，连接、、．
①否存在与相等的线段?若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由．
②求
的度数．(用含
的式子表示)
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【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11t．某物流公司现有35t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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【题目】如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是 ． 
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【题目】两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm．
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