A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．

（1）求∠BCM的度数；（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周长.

【题目】如图，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

【题目】如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF；
②求证：△ABG∽△CFG．

【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.
②若AC⊥BD，求证：AD=CD.
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

【题目】在矩形纸片中，，点是边上一点，将矩形纸片沿折叠，点落在点处，设与相交于点．

（1）如图1，若点与点重合，则的形状是 ；

（2）在（1）的条件下，求的长；

（3）如图2，设与相交于点，若，求的长．

【题目】在正方形中，是边上一点（点不与点重合），连接．

（感知）如图1，过点作交于点．易证．（不需要证明）

（探究）如图2，取的中点，过点作交于点，交于点．

（1）求证：．

（2）连接．若，则的长为___________．

（应用）如图3，取的中点，连接．过点作交于点，连接．若，则四边形的面积为______．