【题目】如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

【题目】如图1，已知， 与互余， 平分．

（1）在图1中，若，则______， ______．

（2）在图1中，设， ，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．

【题目】在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．
（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；
（3）在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=﹣ 的图象上，直线AB经过点P（ ， ），求此抛物线的表达式．

（1）该商场在售出这批毛衣时．属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？

（2）小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）接受问卷调查的共有　 　人，图表中的m=　 　，n=　 　；

（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是　 　，不运动的市民所占的百分比是　 　；

（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

（1）解方程x+；

（2）在解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？

（1）求灯塔C到达航线AB的距离；

（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）．

（1）画出一个周长为24，面积为24的直角三角形；

（2）画出一个周长为20，面积为24的菱形；

【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0， ）．

（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ， △BA′O的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．