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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】已知A,B两地相距50千米,某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.请根据图象解答下列问题:
(1)直接写出:甲骑自行车出发 小时后,乙骑摩托车才开始出发;乙骑摩托车比甲骑自行车提前 小时先到达B地;
(2)求出乙骑摩托车的行驶速度;甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度;
(3)当甲、乙两人途中相遇时,直接写出相遇地与A地的距离.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(2)若AE=6,△CBD的周长为20,求BC的长.
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【题目】如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?
请把下列解题过程补充完整.
理由:
因为AB∥CD,
根据“ ”,
所以∠2=∠3.
因为∠1=∠2,∠3=∠4,
所以∠1=∠2=∠3=∠4,
所以180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4,
即: .
根据“ ”,
所以l∥m.
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠A=52°,若∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1,得到∠D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,得到∠D2;依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,得到∠D5,则∠D5的度数是_____.
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【题目】如图,正方形
的对角线交于点
点
,
分别在
,
上(
)且
,
,
的延长线交于点
,
,
的延长线交于点
,连接
.
(1)求证:
.
(2)若正方形
的边长为4,
为
的中点,求
的长.
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【题目】如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120得到
EDC,连接AD,BD.![]()
则下列结论:
①AC=AD;
②BD
AC;
③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.O
B.1
C.2
D.3
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,点E,F分别是线段BC,DC上的动点.当△AEF的周长最小时,则∠EAF的度数为( )
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A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°
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【题目】某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).
他们的各项成绩如下表所示:
修造人 | 笔试成绩/分 | 面试成绩/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
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