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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,则点P2018的坐标是________

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【题目】已知,在△ABC中,∠BAC90°∠ABC45°ABAC,点D为直线BC上一动点(D不与BC重合),以AD为边作正方形ADEF,连接CF

(1)观察猜想

如图1,当点D在线段BC上时可以证明△ABD≌△ACF,则

①BCCF的位置关系为:

②BCDCCF之间的数量关系为:

(2)类比探究

如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,(1)结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;

(3)拓展延伸

如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点AF分别在直线BC的两侧,其他条件不变.

①BCDCCF之间的数量关系为:

若正方形ADEF的边长为2,对角线AEDF相交于点O,连接OC,则OC的长度为

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【题目】1)如图1,已知△ABC,试确定一点D,使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形;

2)如图2,在矩形ABCD中,AB4BC10,若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC,且使∠BPC90°,求满足条件的点P到点A的距离;

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【题目】如图,已知AB是O的直径,弦ACOD.

(1)求证:

(2)若的度数为,求AOD的度数.

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【题目】如图1ABBC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点DDE//AB,连接AE,∠B=E=70°.

1)请说明AE//BC的理由.

2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.

①如图2,当DEDQ时,求∠Q的度数;

②在整个运动中,当∠Q=2EDQ时,则∠Q= .

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【题目】2018429日在瑞安外滩举行了“微马”活动,本次活动分“微马组,体验跑组,欢乐家庭跑组”三种赛程,其中“欢乐家庭跑组”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加,参赛人数共100.

1)若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍,问:“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组?

2)若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组,则本次比赛中参加 “欢乐家庭跑组”共有 组(直接写出答案).

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【题目】已知关于x的一元二次方程x26xa20

1)如果该方程有实数根,求实数a的取值范围;

2如果该方程有两个相等的实数根,求出这两个根.

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【题目】指定方法解下列方程 (1) 2x2 5x20(用配方法);(2) 9x2(x1)20(用因式分解法).

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【题目】一根直立的旗杆长8 m,一阵大风吹过,旗杆从C点处折断,顶部(B)着地,离杆脚(A)4 m,如图,工人在修复的过程中,发现在折断点C的下面1.25 mD处,有一明显伤痕.若下次大风将旗杆从D处刮断,则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险?

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【题目】为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况,在全段学生中抽查一部分学生的成绩,整理后按ABCD四个等级绘制成如下两幅统计图(部分项目不完整).

1)根据统计图所提供的信息,得出抽查学生共有 人,图2 .

2)补全条形统计图1,图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为 .

3)该校共有800名七年级学生参加素养水平测试,请估算等级A的学生人数。

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同步练习册答案