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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,则点P2018的坐标是________.
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【题目】已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时可以证明△ABD≌△ACF,则
①BC与CF的位置关系为: ;
②BC,DC,CF之间的数量关系为: ;
(2)类比探究
如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,(1)中①,②结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变.
①BC,DC,CF之间的数量关系为:
②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC,则OC的长度为 .
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【题目】(1)如图1,已知△ABC,试确定一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC,且使∠BPC=90°,求满足条件的点P到点A的距离;
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【题目】如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE//AB,连接AE,∠B=∠E=70°.
(1)请说明AE//BC的理由.
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.
①如图2,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数;
②在整个运动中,当∠Q=2∠EDQ时,则∠Q= .
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【题目】2018年4月29日在瑞安外滩举行了“微马”活动,本次活动分“微马组,体验跑组,欢乐家庭跑组”三种赛程,其中“欢乐家庭跑组”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加,参赛人数共100人.
(1)若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍,问:“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组?
(2)若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组,则本次比赛中参加 “欢乐家庭跑组”共有 组(直接写出答案).
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【题目】一根直立的旗杆长8 m,一阵大风吹过,旗杆从C点处折断,顶部(B)着地,离杆脚(A)4 m,如图,工人在修复的过程中,发现在折断点C的下面1.25 m的D处,有一明显伤痕.若下次大风将旗杆从D处刮断,则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险?
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【题目】为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况,在全段学生中抽查一部分学生的成绩,整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图(部分项目不完整).
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(1)根据统计图所提供的信息,得出抽查学生共有 人,图2中
.
(2)补全条形统计图1,图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为 .
(3)该校共有800名七年级学生参加素养水平测试,请估算等级A的学生人数。
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