Question

【题目】用指定方法解下列方程 (1) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法）；(2) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法）．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；

【解析】试题分析：(1)方程两边除以2，将二次项系数化为1,常数项移到方程右边,然后左右两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;（2）把方程的左边利用平方差公式分解因式求解即可.

解：(1) ∵2x2 ＋5x－2＝0，

∴ ，

∴，

∴ ，

∴

∴ ，

∴.

(2) ∵9x2－(x－1)2＝0，

∴(3x)2－(x－1)2＝0，

∴(3x+x-1)(3x-x+1)=0，

∴(4x-1)(2x+1)=0，

∴4x-1=0或2x+1=0，

∴， .