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    【题目】如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，-1)．

    作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    把△ABC 绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

    (3)直接写出△A2B2C2的面积

    【答案】（1）作图见解析，点A1（1，﹣2）；（2）作图见解析，点A2（﹣3，﹣2）；（3）.

    【解析】试题分析：（1）原点对称，横纵坐标都变为原坐标的相反数.(2)作AC,BC垂线，并且长度和AC,BC相等，可得到A2,B2坐标.(3)利用正方形面积减去三个直角三角形面积.

    试题解析：

    （1）如图所示：点A1的坐标为：（1，﹣2）；

    （2）如图所示：点A2的坐标为：（﹣3，﹣2）；

    （3）△A2B2C2的面积=3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×3×2=．

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    【题目】如图，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分别是△ABE的边AE延长线上和边BE延长线上两点，连接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，则线段AC的长度等于______.

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    【题目】某工厂计划生产两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件产品需甲种材料4千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

    （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

    （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

    （3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低（成本=材料费+加工费）？

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    【题目】如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A,B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A,B之间的距离为300(+1)米,求供水站M分别到小区A,B的距离.(结果可保留根号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图是汽车行驶时离C站的路程千米与行驶时间小时之间的函数关系的图象．

    填空：______km，AB两地的距离为______km；

    求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；

    求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

    ①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

    其中正确的结论有( )．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】用指定方法解下列方程 (1) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法）；(2) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法）．

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    【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；

    （2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；

    （3）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；

    （4）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，已知直线的函数表达式为，与轴交点为，与轴交点为．

    （1）求两点的坐标；

    （2）若点为线段上的一个动点，为坐标原点，是否存在点，使的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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