Question

【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；

（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；

（3）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；

（4）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(－4，b－2)；（4）2

【解析】

（1）直接根据已知图形得出各点坐标即可；

（2）利用对应点的位置关系进一步得出平移规律即可；

（3）利用（2）中的平移规律进一步分析即可得出答案；

（4）利用△ABC所在矩形的面积减去周围的三角形的面积进一步计算即可.

（1）由已知图形可得：A′、B′、C′三点的坐标分别为：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)，

故答案为：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；

（2）由题意得可知：A′(－3，1)，A(1，3)，

∴△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′；

（3）由（2）可得：△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′，

∴P′的坐标为：(－4，b－2)；

（4）△ABC的面积=.