【题目】观察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.
（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝ ．
（2）请利用上面的结论计算：
①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1； ②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A,B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A,B之间的距离为300(
+1)米,求供水站M分别到小区A,B的距离.(结果可保留根号)
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【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；
（3）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；
（4）求△ABC的面积．
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【题目】如图，在直角坐标系中，边长为
的等边
的项点
都在
轴上，顶点
在第二象限内，经过平移或轴对称或旋转都可以得到
．
（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是 个长度单位；与关于直线对称，则对称轴是 ，绕原点
顺时针方向旋转得到
，则旋转角度至少是 度；
（2）连接
，交
于点
，求
的度数．
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【题目】为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树和银杏树．已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元，购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元．
(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？
(2)该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的
，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，点
是轴上一动点，要使点关于直线
的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知直线
的函数表达式为
，与
轴交点为
，与
轴交点为
．
（1）求
两点的坐标；
（2）若点
为线段上的一个动点，
为坐标原点，是否存在点，使
的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）已知：
①当x=
时，y=|2x﹣1|=0；
②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．
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【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．利用正方形网络可以画出长度为无理数的线段，如图1中
．请参考此方法按下列要求作图：
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为17的正方形
，并标出字母；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形
，使
，
，
，并标出字母；
（3）猜想
是何种特殊三角形．并说明理由．
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